Question

Verifique se os pontos A( 3 , 2 ), B ( 4, 1) e C ( 1,4 ) estão alinhados;
( )não estão alinhados
( )sim, estão alinhados

Answer 1

Vamos calcular o seguinte determinante:

$\begin{vmatrix}3 & 2& 1\\4&1&1\\1&4&1\end{vmatrix}$

Caso o determinante seja igual a zero, os pontos estão alinhados. Se for diferente de zero, então eles não estão alinhados.

Calculemos:

$\begin{vmatrix}3 & 2& 1\\4&1&1\\1&4&1\end{vmatrix}=\\=\mathsf{3+2+16-1-8-12}=\\=\mathsf{21-21}=\\=\mathsf{0}$

Portanto, os pontos estão alinhados.

($\checkmark$) sim, estão alinhados