Question

determine se a equação abaixo possui Raiz, os valor dos vertices e imagem

f(x)=(7+1)x²-9x+9

Answer 1

Resposta:

Leia abaixo

Explicação passo-a-passo:

A equação não possui raízes no conjunto dos números reais.

Δ < 0

$V_x = \dfrac{-b}{2a} = \dfrac{9}{16}$

$V_y = -\dfrac{\Delta}{4a} = \dfrac{207}{32}$

Im = { x ∈ R | x ≥ 207/32 }

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

.

.    Função de 2º grau

.

.    f(x)  =  (7+1).x² -  9x +  9

.    f(x)  =  8.x² - 9x + 9                   a = 8,   b = - 9,   c = 9

.

.    f(x)  =  0    =>  8.x² - 9x + 9  =  0

.

.    Δ  =  (- 9)²  -  4 . 8 . 9

.         =  81  - 288

.    Δ   =  -  207 <  0    =>  NÃO POSSUI RAIZ REAL

.

COORDENADAS DO VÉRTICE:    (xV,  yV)

.

xV  =  - b / 2a

xV  =  - (- 9) / 2 . 8  =  9 / 16

yV  =  - Δ / 4a

yV  =  - (- 207) / 4 . 8  =  207 / 32

.

O gráfico seria uma parábola de vértice acima do eixo x de

concavidade voltada para cima  (a = 8  >  0)

.

A imagem:  Im(f)  =  { y ∈  R l y  ≥  207/32 }

.

(Espero ter colaborado)