Question

Uma piscina retangular mede 8 metros de comprimento por 4 metros de largura. Ao redor da mesma foi construída uma área de descanso de mesma largura em todos os lados. Se a área total do lugar destinado a piscina e o descanso é de 60 metros quadrados, o valor da largura x, que circunda a piscina é:

Escolha uma:

a. X = 2

b. X = 3

c. X = 1

d. X = 4

Answer 1

Resposta:

c. X = 1

Explicação passo-a-passo:

Area total = 60

comprimento x largura = 60

*Nao sabemos quanto exatamente vale os lados mas observando a imagem podemos ver que o comprimento vai valer (8 + 2x) e a largura vai valer (4 + 2x). Então podemos ter uma função do 2 grau para descobrir o valor de x

(8 + 2x)(4 + 2x) = 60

32 + 16x + 8x + 4x² = 60

32 + 24x + 4x² = 60

4x² + 24x - 28 = 0

x² + 6x - 7 = 0

Aplicando bhaskara:

$x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a} \\x=\frac{-6+\sqrt{6^2-4\cdot \:1\left(-7\right)}}{2\cdot \:1} = 1 \\ou \\x=\frac{-6-\sqrt{6^2-4\cdot \:1\left(-7\right)}}{2\cdot \:1}:\quad -7$

A opção valida é 1; porque nao pode ser negativo