Question

Determine a matrizC=( Cij )3x4 tal que Cij =i+j-1
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Answer 1

Olá, boa noite ◉‿◉.

A questão nos diz que é uma matriz 3x4, ou seja, 3 linhas e 4 colunas.

Para montarmos tal matriz vamos usar os termos genéricos de acordo com a letra da matriz, que no caso é "C", então os termos serão: (c11, c12...) de acordo com o número de linhas e colunas.

Então temos:

$\large\begin{bmatrix} c11&c12&c13&c14\\ c21&c22&c23&c24 \\ c31&c32&c33&c34 \end{bmatrix} \tiny(3 \times 4)$

Vamos identificar os valores de cada termo genérico:

$\begin{bmatrix} \underbrace{c11}_{i = 1 \: \: j = 1}& \underbrace{c12}_{i = 1 \: \: \: j = 2}& \underbrace{c13}_{i = 1 \: \: \: j = 3}& \underbrace{c14}_{i = 1 \: \: \: j = 4}\\ \underbrace{c21}_{i = 2 \: \: \: j = 1}& \underbrace{c22}_{i = 2 \: \: \: j = 2}& \underbrace{c23}_{i = 2 \: \: \: j = 3}& \underbrace{c24}_{i = 2 \: \: \: j = 4}\\ \underbrace{c31}_{i = 3 \: \: \: j = 1}& \underbrace{c32}_{i = 3\: \: \: j = 2}& \underbrace{c33}_{i = 3\: \: \: j = 3}& \underbrace{c34}_{i = 3 \: \: \: j = 4}\end{bmatrix} \tiny(3 \times 4)$

Com isso, basta usar a lei de formação dada pela questão (i + j - 1) e substituir os valores de cada posição dos elementos.

Calculando:

$\begin{bmatrix} 1 + 1 - 1&1 + 2 - 1&1 + 3 - 1&1 + 4 - 1\\ 2 + 1 - 1&2 + 2 - 1&2 + 3 - 1&2 + 4 - 1 \\ 3 + 1 - 1&3 + 2 - 1&3 + 3 - 1&3 + 4- 1 \end{bmatrix} \\ \\ \ \large\begin{bmatrix} 1 &2&3 &4\\ 2&3&4&5\\3&4&5&6 \end{bmatrix} \tiny(3 \times 4)$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️