Question

Escreva a matriz C=(cij) 3x3, tal que cij = i^2 se 1=j / i+j se i ≠j

Answer 1

Resposta:

$C = \left[\begin{array}{ccc}{{1}}&{{3}}&{{4}}\\{{3}}&{{4}}&{{5}}\\{{4}}&{{5}}&{{9}}\end{array}\right]$

Explicação passo-a-passo:

$C = \left[\begin{array}{ccc}{c_{11}}&{c_{12}}&{c_{13}}\\{c_{21}}&{c_{22}}&{c_{23}}\\{c_{31}}&{c_{32}}&{c_{33}}\end{array}\right]$,

Se $i = j$ então $c_{ij} = i^2$, mas se $i\neq j$ então $c_{ij} = i+j$. Observe que i=j só na diagonal principal. Então, fica assim:

$C = \left[\begin{array}{ccc}{{1^2}}&{{1+2}}&{{1+3}}\\{{2+1}}&{{2^2}}&{{2+3}}\\{{3+1}}&{{3+2}}&{{3^2}}\end{array}\right]$,

agora é só fazer a conta:

$C = \left[\begin{array}{ccc}{{1}}&{{3}}&{{4}}\\{{3}}&{{4}}&{{5}}\\{{4}}&{{5}}&{{9}}\end{array}\right]$.