Question

Numa praça triangular sao dados  = 45 graus, b= 8 raiz de 2 e c=10. calcule a medida do terceiro lado dessa praça

Answer 1

Δ qualquer ⇒ um lado ao quadrado é igual à soma dos quadrados de cada um dos dois outros  lados  menos o duplo produto de cada  um daqueles lados peli cos do ângulo oposto ao lado buscado.
a² = b² + c² - 2bccosA
a² = 10² + (8√2)² -  2(10)(8√2)(cos 45º)
a² = 10² + (8√2)² -  2(10)(8√2)(√2/2)
a² = 100 + 64×2  -160
a² = 100 + 128 - 160
a² = 68 ⇒ a = 2√17
Resposta: terceiro lado = 2√17