Question

O produto stevin do polinômio x² + 5x + 6 é ?

Answer 1

Olá, bom dia ◉‿◉.

Creio que você queira saber a forma fatorada através do Produto de Stevin.

O Produto de Stevin é dado por:

$\red{\boxed{(x + a).(x + b) = x {}^{2} + (a + b)x + a.b}}$

Os valores de "a" e "b" são encontrados através de um raciocínio que temos que fazer. A questão nos fornece o produto em sua forma desenvolvida:

$\red{\boxed{x {}^{2} + 5x + 6}}$

O raciocínio que eu falei se aplica agora. Você deve pensar em dois números que somados resultem em 5 e multiplicados resultem em 6, certamente esses números são 2 e 3, pois:

$\begin{cases} 2 + 3 = 5 \\ 2.3 = 6\end{cases}$

Temos então que o valor de "a" é 2 e o valor de "b" é 3, substituindo no produto de Stevin:

$(x + a).(x + b) = x {}^{2} + (a + b)x + a.b \\ \boxed{ (x + 2).(x + 3)} = x {}^{2} + 5x + 6$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️