Question

Qual o resultado da expressão:



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Answer 1

Vamos là.

(2    0) - (1    5)  = (1    -5)

(-1    3)   (4   -2)    (-5   5)

3*(-1    4) = (-3  12)

  (0   -2)    (0    -6)

(1   - 5) - (-3   12) = (4   -17)

(-5   5)   (0   -6)     (-5   11)

Answer 2

O resultado da expressão é a matriz $\left[\begin{array}{ccc}4&-2\\-5&11\end{array}\right]$.

Explicação passo a passo:

A operação de soma e subtração entre matrizes é feita entre os elementos que se encontram na mesma linha e mesma coluna de cada uma das matrizes, e é por isso que essa operação só é possível em matrizes de mesma dimensão.

De modo geral, dada duas matrizes, $A=\left[\begin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\end{array}\right]$ e $B=\left[\begin{array}{ccc}b_{11}&b_{12}\\b_{21}&b_{22}\end{array}\right]$, sua soma seria da forma:

$A+B=\left[\begin{array}{ccc}a_{11}+b_{11}&a_{12}+b_{12}\\a_{21}+b_{21}&a_{22}+b_{22}\end{array}\right]$

A multiplicação de um número real por uma matriz também é feita elemento a elemento. Por exemplo:

$x*A=x*\left[\begin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\end{array}\right] =\left[\begin{array}{ccc}x*a_{11}&x*a_{12}\\x*a_{21}&x*a_{22}\end{array}\right]$

Onde x é um número real.

Com base nisso, o cálculo da expressão $\left[\begin{array}{ccc}2&0\\-1&3\end{array}\right] -\left[\begin{array}{ccc}1&5\\4&-2\end{array}\right] -3*\left[\begin{array}{ccc}-1&4\\0&-2\end{array}\right]$, é da forma:

$\left[\begin{array}{ccc}2-1&0-5\\-1-4&3-(-2)\end{array}\right] -3*\left[\begin{array}{ccc}-1&4\\0&-2\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}1&-5\\-5&5\end{array}\right]-*\left[\begin{array}{ccc}-3&12\\0&-6\end{array}\right]$

--> $\left[\begin{array}{ccc}1-(-3)&-5-(-3)\\-5-0&5-(-6)\end{array}\right]= \left[\begin{array}{ccc}4&-2\\-5&11\end{array}\right]$

Logo, o resultado da expressão é a matriz $\left[\begin{array}{ccc}4&-2\\-5&11\end{array}\right]$.

Aprenda mais sobre operações entre matrizes em:

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