Em uma caixa no formato de bloco retangular, conforme figura abaixo, deseja-se colocar cubos de madeira cuja aresta mede 3 cm. Sabe-se que a caixa possui 10 cm de altura, comprimento igual ao dobro da largura e que seu volume equivale a 4.500³ cm. Sabendo que as medidas da caixa estão em centímetros, com base nessas informações, podemos afirmar que a caixa comporta:

(A) 166 cubos.

(B) 150 cubos.

(C) 100 cubos.

(D) 50 cubos.

(E) 15 cubos.

Respostas

respondido por: analuiza2108

volume da caixa = altura x comprimento x largura

4500 = 10 x 2largura x largura

450 = 2largura²

225 = largura²

largura = 15 cm

Sabendo a largura, concluímos que o comprimento é 30 cm.

Como a altura da caixa é 10 cm e a aresta de cada cubo é 3 cm , cada "pilha" de cubos terá 3 cubos.

Como a largura da caixa é 15 cm e a aresta de cada cubo é 3cm, cabem 5 cubos formando cada coluna da base.

Como o comprimento é 30 cm e a aresta do cubo é 3 cm, cabem 10 cubos formando a linha de cada coluna da base.

Para saber quantos cubos temos ao total, basta multiplicar todos esses valores descobertos:

3 x 5 x 10 = 150 cubos

Letra B

Bons estudos!

respondido por: paulacarvalhodigital

A caixa comporta: 150 cubos (alternativa B).

Sabemos que o volume da caixa é igual ao cálculo do volume de um retângulo (V), isto é, a multiplicação da altura (H), pelo comprimento (C) e pela largura (L). Assim:

V = H*C*L

4500 = 10*2L*L

450 = 2L²

225 = L²

L= 15 cm

Sabendo a largura (15 cm), concluímos que o comprimento é 30 cm, por ser o dobro da largura.

Dessa forma, como a altura da caixa é 10 cm e a aresta de cada cubo é 3 cm, cada "pilha" de cubos terá 3 cubos.
Além disso, como a largura da caixa é 15 cm e a aresta de cada cubo é 3 cm, 5 cubos formam cada coluna da base.
E como o comprimento é 30 cm e a aresta do cubo é 3 cm, 10 cubos formam a linha de cada coluna da base.
Para encontrar o total de cubos, basta apenas multiplicar 3 x 5 x 10 = 150 cubos