para ter acesso a um site,Tiago cadastrou uma senha composta de três letras seguidas de quatro algorismos,que podem se repetir.sabendo que ele usou apenas as letras que compõem seu nome e os algarismos de 1 a 4,quantas são as possibilidades de senhas diferentes que Tiago pode ter cadastrado?
Respostas
São 32.000 as possibilidades de senhas diferentes que Tiago pode cadastrar.
Primeiro, vamos listar as informações que temos.
- Nome: Tiago
- Letras: T - I - A - G - O (5 letras)
- Algarismos: 1, 2, 3, 4 (4 números)
As senhas são no formato:
L L L A A A A
Onde: L representa uma letra e A um algarismo.
Pelo P.F.C, a quantidade de senhas possíveis são:
5 x 5 x 5 x 4 x 4 x 4 x 4 =
20 x 20 x 20 x 4 =
8 x 4 x 1.000 =
32.000
Resposta:
DICA: As Possibilidades são todos os resultados possíveis de combinações distintas ou de ocorrências prováveis. Geralmente é o resultado do produto entre as diversas opções ou variáveis disponíveis que resultarão numa combinação, das quais deve-se excluir as exceções, se existirem.
Estrutura: Senha com 3 letras e 4 algarismos = 3 + 4 = 7 posições possíveis (similar às placas de automóveis)
X X X 0 0 0 0
- As variáveis são:
- Letras: T, I, A, G, O = 5 opções diferentes
- Algarismos: 1, 2, 3, 4 = 4 opções diferentes (que podem se repetir)
- Tabela das Posições possíveis = 3 letras seguidas + 4 algarismos seguidos = 7 posições
1ª pos. 5 letras
2ª pos. 5 letras
3ª pos. 5 letras
4ª pos. 4 algarismos
5ª pos. 4 algarismos
6ª pos. 4 algarismos
7ª pos. 4 algarismos
- Total de Possibilidades = (5 * 5 * 5) * (4 * 4 * 4 * 4) = 125 x 256 = 32.000 senhas diferentes.
Explicação passo-a-passo: