Question

Seja Me a margem de contribuição como porcentagem do custo variável e Mp a margem de contribuição como porcentagem do preço de menda. Mostre que Me=Mp/1-Mp

Answer 1

Olá, Thaisareali.

Margem de Contribuição (MC), em Contabilidade, é o nome que se dá à quantia em dinheiro que sobra do preço de venda de um produto (PV) menos o seu custo variável unitário (CV), ou seja:

$MC=PV-CV$

Feitas estas considerações iniciais, vejamos qual é a relação entre $M_e=\frac{MC}{CV}$ (margem de contribuição como percentual do custo variável) e $M_p=\frac{MC}{PV}$ (margem de contribuição como percentual do preço de venda).

$M_e = \frac{MC}{CV} = \frac{PV - CV}{CV} = \frac{PV}{CV} - 1\,\,(i)\\\\ \text{Por outro lado:}\\\\ M_p = \frac{MC}{PV} = \frac{PV - CV}{PV} = 1 - \frac{CV}{PV}\Rightarrow \frac{CV}{PV} = 1-M_p\Rightarrow \frac{PV}{CV} = \frac{1}{1-M_p}\,\,(ii)\\\\\\ \text{Substituindo }(ii)\text{ em }(i)\text{ temos:}\\\\ M_e = \frac{1}{1-M_p}-1=\frac{1+M_p-1}{1-M_p}\Rightarrow \boxed{M_e= \frac{M_p}{1-M_p}}$