Question

10) Qual o resultado da divisão do polinômio p(x)= x³ + 6x² + 11x + 6 pelo polinômio q(x)= x+3? * 10 pontos
x² - 2x + 4
x² - 3x - 2
2x² - 3x + 4
x² + 3x + 2
nenhuma das alternativas

Answer 1

Olá, boa tarde ◉‿◉.

Temos os seguintes polinômios:

$\red{\boxed{P(x) = x {}^{3} + 6x {}^{2} + 11x + 6}}$

$\red{\boxed{q(x) = x + 3}}$

Vamos usar o dispositivo Briot-ruffini, pois vai ser bem mais rápido a resolução.

Primeiro teremos que pegar o polinômio do dividendo (x + 3) e igualar a "0":

$x + 3 = 0 \\ \boxed{x = - 3}$

Esse será o número que usaremos no Briot-ruffini. Do lado esquerdo da reta fica o número que encontramos e do lado direito fica os coeficientes do polinômio P(x):

$\begin{array}{r|c} - 3&1&6&11&6 \\& \underbrace{1}_{grau \: 2}& \underbrace{3}_{grau \: 1}& \underbrace{2}_{grau \: 0}& \underbrace{(0)}_{resto} \end{array} \\ \\ \boxed{1x {}^{2} + 3x + 2}$

Resposta: letra d).

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️