Question

A equação da circunsferencia de diametro 6 é dada por: 

 

a) (x+5) 2+ (y-2) 2 =36

b) (x+5) 2 + (y-2) 2 =6

c) (x-5) 2 + (y-2) 2 =9

d) x+5) 2 + (y-2) 2 =9

Answer 1

Equação de uma circunferência qualquer:
$(x- x_{c} )^{2}+(y-y_{c})^2=r^2$

Onde $(x_{c},y_{c})$ são as coordenadas do centro da circunferência.

Começaremos achando o r², lembrando que o diametro D é 2 vezes o raio, ou seja:
D=2r , o problema disse que o diâmetro é 6 então, substituimos na equação:
6=2r de onde vemos que r=3

Mas na equação da circunferência não é r que é necessário, mas o r²
r=3
r²=9

É uma das respostas com 9, mas para dizer qual é, preciso saber qual o centro da circunferência. O enunciado está incompleto. Se ele dissesse qual as coordenadas do centro, bastaria substituir na equação geral.