Question

Escreva os números a seguir em notação científica: 25 000 = 9 000 000 = 102 000 000 000 = 0,00000007 = 0,000001002 = 0,0001 =

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Para transformar um número muito grande ou muito pequeno em notação científica devemos seguir o seguinte passo a passo:

1. Encontrar o coeficiente ou mantissa da notação científica:

• O coeficiente ou mantissa é o número que substituirá o N na fórmula: N . 10n. Para isso devemos colocar a vírgula no primeiro número significativo, ou seja, o primeiro algarismo diferente de 0 zero, um número significativo é um número que possui valor;

Exemplo

• 0,0002, ao descolar a vírgula para a direita até o 2, teremos 2,0 = 2.
• 54256: o primeiro número significativo é o 5, então teremos 5,4256.
• 0,000000000000009: o primeiro número significativo é 9, deslocamos a vírgula e temos o coeficiente ou mantissa, que é 9.

2. Encontrar o valor do expoente n da fórmula: N . 10n:

• O valor que o expoente n recebe é a quantidade de vezes que deslocamos a vírgula.
• Primeiro caso: se tivermos um número decimal, isto é, um número menor que 1, o expoente ou ordem de grandeza será negativo e o seu valor será igual a quantidade que tivemos que deslocar a vírgula para a direita.

Exemplo:

• Considere o número 0,0000000034, escreva-o em notação científica:
• Temos a fórmula: N . 10n.
• Primeiro encontremos o valor de N:
• N é o primeiro número significativo 3,4.
• O valor da ordem de grandeza, ou seja, do expoente n é a quantidade de vezes que deslocamos a vírgula até chegar a 3,4.
• Logo, 3,4 . 10-9
• Como temos um número decimal, o sinal do expoente 9 é negativo, pois trata-se de um número muito pequeno.

Segundo caso: Considere o número 225000000000000000000000, escreva-o em notação científica:

• Temos a fórmula: N . 10n.
• Vamos encontrar o valor de N:
• O valor de N é o primeiro número significativo, ou seja, o número 2.
• Vamos encontrar o valor do expoente n:
• 225000000000000000000000 é um número inteiro e a vírgula está implícita, mas poderia ser representado assim: 225000000000000000000000,0. Dessa forma, o valor de n é a quantidade de vezes que deslocamos a vírgula para a esquerda até o primeiro número significativo da esquerda para a direita, o 2.
• Deslocamos 23 vezes, então n = 23.
• Portanto, 2,25 . 1023.
• O número 23 é positivo, pois trata-se de um número muito grande, ou seja, não é um decimal.
• Perceba que ao escrevermos em notação científica somente os zeros desaparecem, os outros números após a vírgula permaneceram.

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Espero ter ajudado✨

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Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:Para transformar um número muito grande ou muito pequeno em notação científica devemos seguir o seguinte passo a passo:

1. Encontrar o coeficiente ou mantissa da notação científica:

O coeficiente ou mantissa é o número que substituirá o N na fórmula: N . 10n. Para isso devemos colocar a vírgula no primeiro número significativo, ou seja, o primeiro algarismo diferente de 0 zero, um número significativo é um número que possui valor;

Exemplo

0,0002, ao descolar a vírgula para a direita até o 2, teremos 2,0 = 2.

54256: o primeiro número significativo é o 5, então teremos 5,4256.

0,000000000000009: o primeiro número significativo é 9, deslocamos a vírgula e temos o coeficiente ou mantissa, que é 9.

2. Encontrar o valor do expoente n da fórmula: N . 10n:

O valor que o expoente n recebe é a quantidade de vezes que deslocamos a vírgula.

Primeiro caso: se tivermos um número decimal, isto é, um número menor que 1, o expoente ou ordem de grandeza será negativo e o seu valor será igual a quantidade que tivemos que deslocar a vírgula para a direita.

Exemplo:

Considere o número 0,0000000034, escreva-o em notação científica:

Temos a fórmula: N . 10n.

Primeiro encontremos o valor de N:

N é o primeiro número significativo 3,4.

O valor da ordem de grandeza, ou seja, do expoente n é a quantidade de vezes que deslocamos a vírgula até chegar a 3,4.

Logo, 3,4 . 10-9

Como temos um número decimal, o sinal do expoente 9 é negativo, pois trata-se de um número muito pequeno.

Segundo caso: Considere o número 225000000000000000000000, escreva-o em notação científica:

Temos a fórmula: N . 10n.

Vamos encontrar o valor de N:

O valor de N é o primeiro número significativo, ou seja, o número 2.

Vamos encontrar o valor do expoente n:

225000000000000000000000 é um número inteiro e a vírgula está implícita, mas poderia ser representado assim: 225000000000000000000000,0. Dessa forma, o valor de n é a quantidade de vezes que deslocamos a vírgula para a esquerda até o primeiro número significativo da esquerda para a direita, o 2.

Deslocamos 23 vezes, então n = 23.

Portanto, 2,25 . 1023.

O número 23 é positivo, pois trata-se de um número muito grande, ou seja, não é um decimal.

Perceba que ao escrevermos em notação científica somente os zeros desaparecem, os outros números após a vírgula permaneceram.

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