Question

6) Já reparou que o tempo de preparação de alguns alimentos aparecessem em alguns aparelhos da
sua cozinha? Para determinar esse tempo, o engenheiro usa o conceito de potência. Suponha que
um aparelho possui a potência de 1500 W e meio litro de água será aquecida no seu interior de 20 °C
para 90 °C. Essa água será usada para fazer café para os professores em uma escola. Sabendo que
a água absorve 70% da energia emitida pelo aparelho, calcule o tempo necessário, em minutos, para
o aquecimento da água. Dados: CAGUA = 1,0 calg °C e densidade da água = 1 kg/litro. 1 cal = 4J
a) 1,1
b) 2,2
c) 3,3
d) 4,4
e) 5,5

Answer 1

Utilizando formulações de calro sensível e potencia, temos que o temp ode aquecimento desta água é de aproximadamente 2,2 minutos. Letra B.

Explicação:

Sabemos que potencia se calcular da seguinte forma:

$Pot=\frac{E}{t}$

Ou seja, energia que se fornece por segundo, então sabemos a potencia, podemos encontrar a energia que este aparelho fornece em 1 s:

$Pot=\frac{E}{t}$

$1500=\frac{E}{1}$

$E=1500J$

Assim este aparelho fornece 1500 J por segundo, porém sabemos que a água só absorve 70% deste valor, então:

$E=0,70\times 1500=1050J$

Assim a água absorve 1050 J por segundo, e podemos transformar este valor em calorias dividindo por 4, pois 4 joules são iguais a 1 caloria:

$E=\frac{1050}{4}=262,5cal$

Assim esta água absorve 262,5 cal por segundo.

Agora vamos ver quantas calorias no total a água precisa para sair de 20 ºC e chegar até 90 ºC, utilizando a formula de calor sensível:

$Q=m.c.\Delta \theta$

Onde Q é a quantidade de energia total, m é a massa de água em gramas, c é o coeficiente de calor sensível da água em cal/g.ºC e Δθ é avariaçã ode temperatura em ºC. Assim substituindo os valores que temos:

$Q=m.c.\Delta \theta$

$Q=500.1.(90-20)$

$Q=500.70$

$Q=35 000$

Assim temos que para aquecer esta quantidade de água se precisa de um total de 35 000 calorias, e cada segundo ele absorve 262,5 calorias, então dividindo um pelo outro teremos o total de segundos necessarios para se alcançar esta temperatura:

$t=\frac{35 000}{262,5}=133,333 s=2 min13s=2,2min$

Assim temos que o temp ode aquecimento desta água é de aproximadamente 2,2 minutos. Letra B.