Question

Um jogo matemático em uma plataforma online permite
o uso das operações básicas: adição, subtração, divisão
e multiplicação. O jogador vence uma fase se descobrir a
quantidade mínima de operações necessárias para se chegar
a um número informado pelo jogo. Em uma determinada fase
desse jogo, só é permitido multiplicar por dois ou adicionar
uma unidade.
Nessa fase, sabendo que só são usados números inteiros
não negativos, qual é a quantidade mínima de operações que
um jogador deve realizar a partir do número 0 para chegar
ao número 2 016?
A. 12
B. 13
C. 14
D. 15
E. 16

Answer 1

Resposta:

Alternativa E) 16 operações.

Explicação passo-a-passo:

1) 0 + 1 = 1

2) 1 . 2 = 2

3) 2 + 1 = 3

4) 3 . 2 = 6

5) 6 + 1 = 7

6) 7 . 2 = 14

7) 14 + 1 = 15

8) 15 . 2 = 30

9) 30 + 1 = 31

10) 31 . 2 = 62

11) 62 + 1 = 63

12) 63 . 2 = 126

13) 126 . 2 = 252

14) 252 . 2 = 504

15) 504 . 2 = 1008

16) 1008 . 2 = 2016

Alternativa E) 16 operações.

Answer 2

A alternativa correta, referente à quantidade de operações feitas, é a letra E: 16.

Informação relevante:

"Em uma determinada fase  desse jogo, só é permitido multiplicar por dois ou adicionar  uma unidade."

Como ao multiplicarmos o zero por qualquer número o resultado será sempre zero, iniciaremos com uma adição: 0 + 1 = 1.

Agora podemos intercalar multiplicação com adição:

1 × 2 = 2

2 + 1 = 3

3 × 2 = 6

6 + 1 = 7

7 × 2 = 14

14 + 1 = 15

15 × 2 = 30

30 × 1 = 31

31 × 2 = 62

62 + 1 = 63

63 × 2 = 126

126 × 2 = 252

252 × 2 = 504

504 × 2 = 1008

1008 × 2 = 2016

Vamos contabilizar os resultados para saber quantas operações foram feitas:

1. 2
2. 2
3. 3
4. 6
5. 7
6. 14
7. 15
8. 30
9. 31
10. 62
11. 63
12. 126
13. 252
14. 504
15. 1008
16. 2016

Foram realizadas 16 operações, entre adições e multiplicações, para se chegar ao número desejado (2016).

Espero ter ajudado!