Question

Considerando que dois circuitos distintos, um capacitivo e outro indutivo, foram alimentados por fonte de tensão com Vmax= 180Vca e corrente Imax= 6,0A e frequência de 60Hz, determine: As Reatâncias Capacitiva/Indutiva em Ohm Ω

Answer 1

Resposta:

• Xc = 30 Ω
• XL = 30 Ω

Explicação:

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• Essa tarefa é sobre circuitos de corrente alternada.

• Todo dispositivo eletrônico se opõe a passagem de corrente elétrica.

• Em um capacitor, essa "resistência" é chamada de reatância capacitiva.

• Agora em um indutor, essa "resistência" é chamada de reatância indutiva.

Sem mais delongas, bora para a solução!

Solução:

Dados:

• Vmax = 180 V

• Imax = 6,0 A

• f = 60 Hz

1. A tensão máxima e a corrente máxima que atravessam o capacitor estão relacionadas entre si pela expressão:

$\boxed{\mathsf{V_{max}=I_{max}\cdot X_C}}$

onde:

Vmax = tensão máxima

Imax = corrente máxima

Xc = reatância capacitiva

2. Substituindo os dados, obtemos:

$\mathsf{V_{max}=I_{max}\cdot X_C}\\\\\mathsf{180=6\cdot X_C}\\\\\therefore \boxed{\mathsf{X_C=30\,\Omega}}}$

Bônus! Podemos obter o valor da capacitância desse capacitor pela definição de reatância; assim:

$\boxed{\mathsf{X_C=\dfrac{1}{2\pi fC}}}$

onde:

f = frequência

C = capacitância

Substituindo os dados:

$\mathsf{X_C=\dfrac{1}{2\pi fC}}\\\\\\\mathsf{30=\dfrac{1}{2\pi\cdot60\cdot C}}\\\\\\\mathsf{C=\dfrac{1}{2\pi\cdot60\cdot30}}\\\\\\\therefore \boxed{\mathsf{C=88\,\mu F}}}$

3. Agora, a tensão máxima e a corrente máxima que atravessa um indutor estão relacionados entre si pela fórmula abaixo:

$\boxed{\mathsf{V_{max}=I_{max}\cdot X_L}}$

onde:

Vmax = tensão máxima

Imax = corrente máxima

XL = reatância indutiva

4. Substituindo os dados, obtemos:

$\mathsf{V_{max}=I_{max}\cdot X_L}\\\\\mathsf{180=6\cdot X_L}\\\\\therefore \boxed{\mathsf{X_L=30\,\Omega}}}$

Bônus! Podemos obter o valor da indutância da seguinte forma:

$\boxed{\mathsf{X_L=2\pi fL}}$

onde:

f = frequência

L = indutância

Substituindo os dados:

$\mathsf{X_L=2\pi fL}\\\\\mathsf{30=2\pi\cdot60\cdotL L}\\\\\mathsf{L=\dfrac{30}{2\pi \cdot60}}\\\\\\\therefore \boxed{\mathsf{L=80\,mH}}$

Conclusão: as reatâncias indutiva e capacitiva são iguais a 30 Ω.

Continue aprendendo o link abaixo:

Reatância indutiva

https://brainly.com.br/tarefa/29527745

Bons estudos! : )

Equipe Brainly