Question

Qual é a soma das idades de uma equipe de vendas com 30 funcionários, sabendo que suas

idades em ordem crescente formam uma PA de razão 2 e que o funcionário mais jovem tem 18

anos?

a) 1380

b) 1400

c) 1410

d) 1450

e) 1500​

Answer 1

resolução!

a30 = a1 + 29r

a30 = 18 + 29 * 2

a30 = 18 + 58

a30 = 76

Sn = ( a1 + an ) n / 2

Sn = ( 18 + 76 ) 30 / 2

Sn = 94 * 15

Sn = 1410

resposta: letra " C "

Answer 2

A soma das idades da equipe de venda é igual a 1410 (letra C)

Para respondermos essa questão, vamos entender o que é uma progressão aritmética.

Dizemos que algo está em progressão aritmética quando a diferença entre os números é uma razão constante.

Exemplo

2, 4, 6, 8 está em progressão aritmética, pois a cada número se aumenta 2. Com isso, a razão é igual a 2

A fórmula do termo geral da progressão aritmética (PA):

An = A1 + (n - 1) * r

Em que:

An = termo que queremos calcular

A1 = primeiro termo da PA

n = posição do termo que queremos descobrir

r = razão  

Vamos analisar a questão:

Funcionários = 30

Razão = 2

Mais jovem = 18 anos

Soma das idades = ?

Primeiro temos que descobrir o A30.

A30 = A1 + 29 * r

 A30 = 18 + 29 * 2

A30 = 18 + 58  

A30 = 76

Agora vamos descobrir a soma das idades substituindo na fórmula:

Sn = (A1 + An) n / 2

Sn = (18 + 76) 30 / 2

Sn = 94 * 15

Sn = 1410

Portanto, a soma das idades da equipe de venda é igual a 1410

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