Question

O exercício pede para que ache as raízes da equação de 2º grau: x²senα - 2x cosα - senα = 0, em que 0 < α < ¶/2 

Answer 1

Olá, Fernanda.

$x\²\sin \alpha - 2x \cos \alpha - \sin \alpha = 0\\\\ \text{Por Bhaskara: }\Delta=4\cos^2 \alpha +4\sin\² \alpha=4\underbrace{(\cos^2 \alpha +\sin\² \alpha)}_{=1}=4 \\\\ \Rightarrow\sqrt\Delta=\pm 2\\\\ x=\frac{2\cos \alpha \pm 2}{2\sin \alpha }=\frac{\cos \alpha \pm 1}{\sin \alpha }=\frac{\cos \alpha}{\sin \alpha } \pm \frac{1}{\sin \alpha }\Rightarrow\\\\ \boxed{x=\cot\alpha\pm\csc\alpha}$