Question

SOCORRO, preciso muito de ajuda nisso ja tentei varias vezes e não consegui, o professor passou 4 questões todas com o mesmo modelo, o exemplo que ele usou foi o seguinte (Os próximos devem ser feitos nesse modelo, lembrando que eu quero o calculo, pois o resultado final eu já tenho) :
(x +3)² -24 = (x -3)²
x²+ 6x +9 -24 = x² -6x + 9
6x -15 =- 6x +9
6x +6x = 9 +15
12x = 24
x = 2

A) (x+1)² - x² = 17 o resultado é final 8

B) x (x+5) = (x+1)² +26 o resultado final é 9

C) (x-4)² = x² -40 o resultado é final 7

D) 4 (x+2)² = (2x-3)² o resultado é final -1/4

Answer 1

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====>> (a  + b ) ² = a² +2ab + b²
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A) (x+1)² - x² = 17 o resultado é final 8
 
x² + 2x + 1 - x²= 17
2x = 17 -1
2x = 16
 x= 8
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B) x (x+5) = (x+1)² +26 o resultado final é 9

x² +5x= x² +2x +1 + 26
x² + 5x - x² - 2x= 1 + 26 
3x= 27
x= 9
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C) (x-4)² = x² - 40 o resultado é final 7
 
x² - 8x + 16 = x² - 40
x² - 8x - x² = -40 - 16
-8x = -56
x= 7

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D) 4 (x+2)² = (2x-3)² o resultado é final -1/4 
 
4 ( x² + 4x + 4) = 4x² - 12x + 9
4x² + 16x + 16 = 4x² -12x + 9
4x² + 16 x - 4x² + 12x =  + 9 - 16
28x = -7
 x= -7/28
x= - 1/4

Answer 2

a) (x+1)^2-x^2=17
x^2+2.x.1+1^2-x^2=17
x^2+2x+1-x^2-17
2x+1-17
2x-16=0
2x=0+16
2x=16
x=16/2
x=8
b) x(x+5)=(x+1)^2+26
x^2+5x=x^2+2.x.1+1^2+26
x^2+5x=x^2+2x+1+26
x^2-x^2+5x-2x=26+1
3x=27
x=27/3
x=9
c) (x-4)^2=x^2-40
x^2-2.x.4+4^2=x^2-40
x^2-x^2-8x+16+40
-8x+56=0
-8x=-56.(-1)
8x=56
x=56/8
x=7
d) 4(x+2)^2=(2x-3)^2
4(x^2+4x+4)=4x^2-12x+9
4x^2+16x+16=4x^2-12x+9
4x^2-4x^2+16x+12x+16-9
28x+7=0
28x=0-7
28x=-7
x=-7/28 (:7)
x=-1/4