(enem 2014) Um carpinteiro fabrica portas retangulares maciças, feitas de um mesmo material. Por ter recebido de seus clientes pedidos de portas mais altas, aumentou sua altura em 18, preservando suas espessuras. A fim de mater o custo com o material de cada porta, precisou reduzir a largura. A razão entre a largura da nova porta e a largura da porta anterior é...
Respostas
Anterior
Largura: 10
Altura: 80 largura x altura = 800
Espessura: 5
Nova
Largura: x
Altura: 90 largura x altura = x . 90
Espessura: 5
x . 90 = 800
x= 800/90
x= 80/9
Sendo assim, temos:
largura nova/Largura anterior
(80/9)/10
(80 / 9 ) / 10
80 . 10^-1 /9
8/9
A razão é 8/9.
NOTA: Veja que o enunciado diz "manter o custo'', ou seja, apesar de mudar algumas medidas os gastos deveriam ser os mesmos. Se tomarmos o produto da largura pela altura como referencial para o custo, temos que deixa-los iguais nas duas situações.
Resposta:
Alternativa B
Explicação passo-a-passo:
O custo total para a fabricação da porta depende das medidas das largura, altura e da espessura .
Como a medida da espessura não mudou, as partes terão o mesmo custo se tiverem a mesma área de superfície.
altura original : h nova altura : H largura original : l nova largura : L área de superfície original : h.l nova área de superfície : H.L
Nova altura H = 9/8 h
Área de superfície h.l = H.L 9/8.L = h.l L = 8/9 L
Portanto, a nova largura será 8/9 da largura original
Alternativa B