Question

com os números 1 2 3 4 5 6 7 8 e 9.
a) Quantos números de cinco algarismos distintos podemos formar?

b) quantos números pares podemos formar 5 algarismos distintos ?

sobre arranjos e combinações.... me ajudaaaaaaa
dou bastante pontos ​

Answer 1

Resposta:

a)15120

b)6720

Explicação passo-a-passo:

a)

----- ------ ------ ------ ------

vamos supor que em cada linha vai um numero

1. na primeira linha, voce tem todas as nove opcoes de numeros para serem preenchidos,
2. na segunda linha, como sao numeros distintos, o numero que foi usado na primeira linha nao vai poder ser repetido, ou seja voce so tem 8 opcoes
3. na terceira linha, já foram duas das suas opções, ou seja somente 7 opcoes
4. na quarta linha, você já gastou 3 opções, ou seja so restam 6
5. e na ultima linha, como já foram gastados 4 opções, te restam apenas mais 5

por ultimo, voce multiplica todas as suas opcoes por linha = 9x8x7x6x5 = 15120

b) ------ ------ ------ ------ ------

seguindo o mesmo raciocionio de que cada linha vai ser um numero

obs: dessa vez pede os numeros pares, e para ser um numero par, precisa terminar em, 0,2,4,6,8 - mas nosso exercicio so nos da do 1 em diante, ou seja, temos o 2,4,6,8  ( 4 opcoes  )

vamos comecar entao pela ultima linha,

5. a ultima linha determinara se o numero sera par ou nao, entao temos apenas 4 opcoes para esse numero ser par

4. na quarta linha temos as 8 opcoes restantes, ja que uma delas ja foi utilizada na ultima linha

3. na terceira linha temos mais 7 opcoes ja que duas ja foram utilizadas

2. na segunda linha ainda temos 6 opcoes

1. e por fim, a primeira linha que ainda nos disponibiliza 5 opcoes

entao basta multiplicar as hipoteses: 4x8x7x6x5= 6720