A soma dos coeficiente a+b+c de uma equação na forma ax²+bx+c=0 que possui raízes -1 e 1 é:
A) 1 B) -1 C) 2 D) -2 E) 0
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Explicação passo-a-passo:
Graças Teorema Fundamental da Álgebra podemos escrever
ax²+bx+c = a(x-r)(x-r') onde r e r' são raízes.
Logo, se as raízes são 1 e -1 temos
a(x-1)(x+1) =a(x²-1)= ax²+a,
a=a
b=0
c=a
A soma dos termos então é
a+0+a= 2a para todo a real e diferente de 0
mends0608:
ficou claro?
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