Question

Um polinômio P(x), quando dividido por x – 1, deixa resto –1 e, quando dividido por x – 2, deixa resto 1. Considere que R(x) é o resto da divisão de P(x) por (x – 1) · (x – 2) e assinale as alternativas corretas.
Mais de uma afirmativa a baixo pode estar correto.
A) O grau do polinômio R(x) é igual a 2.
B) Como o grau do divisor é 2, o polinômio R(x) é da forma ax + b.
C) De acordo com o teorema do resto, P(1) = –1 e P(2) = 1.
D) R(x) = 2x – 3
E) R(0) = 3

Answer 1

Resposta:

P(x) = Q(x)*(x - 1)*(x - 2) + ax + b onde ax + b é o resto

P(1) = a + b = 2

P(2) = 2a + b = 1

2a - a = 1 - 2

a = -1

-1 + b = 2

b = 2 + 1 = 3

o resto desse polinômio dividido por (x - 1)*(x - 2) vale -x + 3

Explicação passo-a-passo: