Question

Qual o menor nº natural não nulo que se deve multiplicar por 4500 para se obter um nº divisível por 2520?

Answer 1

 Chamemos esse número de x e então obteremos: 

4500x 

Ora, se 4500x deve ser divisível por 2520, isso basta para dizer que o resto deve ser 0 e que o quociente q deve ser inteiro. Deveras, temos o seguinte algorítmo: 

4500x/2520, com um quociente q = número inteiro e um resto r = 0 

Por Euclides: 

2520q = 4500x 
q = 450x/252 = 25x/14 

O que na realidade estamos fazendo é encontrando um valor 25x (múltiplo de 25) que seja divisível por 14. 

M{25} = 25, 50, 75, 100...300, 325, 350} 

Se x é o menor, temos que 350 é o menor múltiplo de 25 divisível por 14. Logo: 

25x = 350 
x = 14