-3^√-125. Essa raiz existe?

Gausss: Se esse sinal de menos for sinal do índice da raiz essa raiz é indefinida

Respostas

respondido por: colossoblack

Sim, existe. Observe.

$\sqrt[-3]{-125} = > \\ \sqrt[-3]{ {-5}^{3} } = > \\ </p><p>(-5)^{- 1/3*3}\\ {-1/5}^{1}\\ \boxed{-\frac{1}{5}}$

ok?

att Colossoblack.

respondido por: Gausss

Explicação passo-a-passo:

Veja: o índice de uma raíz indica quantos fatores iguais de um mesmo número serão multiplicados entre se que resultará no número que está no radicando.

exemplo:

²√4=2

porque 2 x 2 = 4

Agora veja

-²√4= não tem como eu multiplicar um número 2 menos duas vezes e chegar a 4

o índice de um radical deve ser um número natural

logo está raiz não existe

colossoblack: Que hipotese voce usaria para afirmar que é indefinido, quando a operação inversa é permitida. Expoente fracionário. Só para eu entender. no meu ver também nao existe, todavia um amigo moderador disse que existe e que essa propriedade inversa derruba a hipotese de indefinição.

colossoblack: como provar que uma raiz de indice n so existe para n≠0 e n>0 ?

colossoblack: Sem excluir a possibilidade de operação inversa

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