Question

O polinômio P(x) = X³ + px² - qx - 6 é divisível por x² - 3x + 2

Qual é o valor de p e q ?​

Answer 1

Resposta:

x³ + px² - qx - 6 = (x²-3x+2)*(ax+b)

x³ + px² - qx - 6 =ax³+bx²-3ax²-3bx+2ax+2b

x³ + px² - qx - 6 =ax³+x²*(b-3a)-x*(-2a+3b)+2b

x³=ax³ ==>a=1

px²=x²(b-3a) ==> p=b-3a

qx=x*(3a+3b) ==> q=-2a+3b

-6=2b ==>b=-3

a=1  e b=-3

p=b-3a=-3-3 = -6

q=-2a+3b=-2-9 = -11