Question

As placas de automóveis eram todas formadas por 3 letras (inclusive K, Y e W) seguidas por 4
algarismos. Hoje em dia, as placas dos carros estão sendo todas trocadas e passaraõ a ter ter 4
letras seguidas de 3 algarismos.
a) Quantas placas de cada tipo podem formar?

Answer 1

Podem formar 175760000 placas do modo antigo e 456976000 placas do modo atual.

Vamos considerar que os traços a seguir representam as três letras e os quatro algarismos das placas de antigamente: _ _ _ - _ _ _ _.

Como existem 26 letras no nosso alfabeto, então:

Para o primeiro traço existem 26 possibilidades;

Para o segundo traço existem 26 possibilidades;

Para o terceiro traço existem 26 possibilidades.

Como existem 10 algarismos, então:

Para o quarto traço existem 10 possibilidades;

Para o quinto traço existem 10 possibilidades;

Para o sexto traço existem 10 possibilidades;

Para o sétimo traço existem 10 possibilidades.

Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 26.26.26.10.10.10.10 = 175760000 placas desse tipo.

Seguindo o mesmo raciocínio, hoje em dia a quantidade de placas possíveis é igual a 26.26.26.26.10.10.10 = 456976000.

Answer 2

Como o alfabeto tem 26 letras e os algarismos são 10 diferentes você faz assim:

Placa antiga: 26×26×26×10×10×10×10: 175.760.000 combinações diferentes

Placa nova: 26×26×26×26×10×10×10: 456.976.000 combinações diferentes

Espero ter ajudado