Question

Um cubo tem 150 cm2 de área total. Aumentando-se em x centímetros a sua aresta,o volume do cubo se torna iagual a 729cm3. Calcule o valor de x.
A-4
B-5
C-7
D-9​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Volume  cubo  = a³

àrea  total cubo  = 6a²

6a² = 150  cm²  

a² =  150/6 = 25  ou 5²  

Va²  = V25 ou V5²

a = 5 >>>>> aresta

se     aumentar   x   em   5  o  volume  ficará 729  cm³

ou

se  a  for  >>>> ( 5 + x )  teremos   729 cm³ de volume

V = a³

V=    ( 5 + x)³ = 729

Nota =  729  = 3³* 3³

( 5 + x)³  =  3³ * 3³

³V5 + x)³   = ³V(3³ * 3³ )

5 +  x  = 3 * 3

5 + x  =  9

x =9 - 5  

x =4 >>>>

PROVA

a =  x  + 5

a = 4 + 5 = 9

V = a³ =  9 * 9 *  9 = 729  >>>> confere

Answer 2

Resposta:

Opção A

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá! Um cubo tem 6 lados: 150 : 6 = 25 cm² cada lado com 5 cm de aresta.

O volume do cubo menor é dado por:

Vcubo = L³

Vcubo = 5³

Vcubo = 125 cm³

O volume do cubo maior é dado por:

Vcubo = L³

729 = L³

L = $\sqrt[3]{729}$

L = 9 cm

Como já tem 5 cm, aumenta apenas mais 4 cm.

Opção A

Prof Alexandre