Question

5)Um objeto foi lançado verticalmente para cima, a partir do solo, com velocidade escalar de 13 m/s., adotando g = 10 m/s² e desprezando a resistência do ar. a altura atingida. *

Answer 1

8,45 metros

Este é um problema de lançamento vertical.

O lançamento vertical é um caso específico de movimento variado, ou seja, que possui uma aceleração, e esta aceleração é a aceleração da gravidade (g).

Para resolver, podemos utilizar a equação de Torricelli, que nos diz que:

$v^{2} = v_0^{2} + 2a\Delta S$

Onde v é a velocidade final, $v_0$ é a velocidade inicial, a é a aceleração e $\Delta S$ é o deslocamento.

No caso de um lançamento vertical, como queremos encontrar a altura máxima, neste ponto a velocidade final é igual a zero. A aceleração é a aceleração da gravidade e será negativa pois o movimento é para cima e a gravidade sempre age para baixo. E o deslocamento, será a altura máxima, que chamaremos de H.

Então temos:

$v^{2} = v_0^{2} + 2a\Delta S\\\\0^{2} = v_0^{2} + 2 (-g)H\\\\0 = v_0^{2} -2gH\\\\2gH = v_0^{2}\\\\H = \dfrac{v_0^{2}}{2g}$

Em toda questão de movimento vertical, podemos utilizar esta equação para acharmos a altura máxima (H).

Resolvendo:

$H = \dfrac{v_0^{2}}{2g}\\\\H = \dfrac{13^{2}}{2 \cdot 10}\\\\H = \dfrac{169}{20}\\\\H = 8,45 m$

A altura máxima atingida foi de 8,45 metros.

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