Question

Dada a função f : R R definida por f(x) = x2 + 2x - 3, responda.

A) nesta função,o descriminante (delta) é menor , maior ou igual a zero?quantas raízes ela admite?

B)Quais são as raízes (zeros) dessa função?

C) Como é o gráfico desta função? Porquê?

D)Construa o gráfico dessa função no plano cartesiano a seguir.

Answer 1

a) Podemos calcular o delta fazendo:

$\Delta = b^2 - 4ac\\\Delta = 2^2 -4.1.(-3)\\\Delta= 4 + 12\\\Delta = 16$

Encontramos que delta é um número positivo, isso significa que a função admite 2 raízes.

b) Para encontrar as raízes fazemos:

$\sqrt{\Delta} = \sqrt{16} = 4$

$x_1 = \dfrac{-2+4}{2.1} = \dfrac{2}{2} = 1$

$x_2 = \dfrac{-2-4}{2.1} = \dfrac{-6}{2} = -3$

As raízes são -3 e 1.

c) O gráfico dessa função toca o eixo x nos pontos - 3 e 1 pois estas são as raízes. Toca eixo y no ponto -3 pois este é o termo independente e ainda possui concavidade pra cima, pois a > 0.

d) Está na imagem.

Aprenda mais sobre o gráfico em:

https://brainly.com.br/tarefa/26439267