Question

Em uma Progressão Aritmética, em que o primeiro termo é 23 e a razão é -6, a posição ocupada

pelo elemento -13 é:

(a) 8

(b) 3

(c) 7

(D) 10

Se possível, coloque uma explicação para que eu possa ter um melhor entendimento do problema.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

temos:

a1 = 23  => corresponde ao primeiro termo da PA

r = -6 => corresponde a razão que é somada a cada termo

n = ? => corresponde a posição do termo que desconhecemos

an = -6   => indica o valor do termo na posição procurada

Cálculo da posição do termo:

Utilizando a fórmula do termo geral, encontramos o valor de n:

an = a1 + (n-1).r

-13 = 23 + (n-1).(-6)

-13 = 23 + (-6n+6)

-13 = 23 - 6n+6

-13 -23 - 6 = -6n

-42 = -6n

42 = 6n

n = 42\6

n = 7

Portanto, o elemento -13 é o 7º termo da PA, ou seja, ocupa a 7ª posição na PA.  

Resposta: Letra c.

Answer 2

$\sf a_n=a_1+(n-1)r$

$\sf -13=23+(n-1)\cdot(-6)$

$\sf -13=23-6n+6$

$\sf6n=23+6+13$

$\sf 6n=36+6$

$\sf 6n=42$

$\sf n=\dfrac{42}{6}$

$\sf n=7$

O número -13 ocupa a 7ª posição.