Question

Determine o valor das expressoes dadas, apresentando o resultado em notação científica ​

Answer 1

Para resolvermos estas questões de operações com notações cientificas, basta lembrarmos que em operações de multiplicação ou divisão com notação cientifica você opera somente o valor absoluto com o valor absoluto e as potencias de 10 com potencias de 10.

a)

$\frac{9,6225.10^{6}}{1,5.10^{-5}}$

$\frac{9,6225}{1,5}.\frac{10^{6}}{10^{-5}}$

$6,415.10^{6-(-5)}$

$6,415.10^{6+5}$

$6,415.10^{11}$

Respostas: 6,415 . 10¹¹.

b)

$\frac{8,25.10^{6}}{5.10^{3}}$

$\frac{8,25}{5}.\frac{10^{6}}{10^{3}}$

$1,65.10^{6-(5)}$

$1,65.10^{1}$

Resposta: 1,65 . 10¹.

c)

$3,2.10^{3}\times 1,6.10^{-2}$

$3,2.1,6\times 10^{3}.10^{-2}$

$5,12\times 10^{3+(-2)}$

$5,12\times 10^{3-2}$

$5,12\times 10^{1}$

Resposta: 5,12 . 10¹.

d)

$0,5.10^{-5}\times 5,2.10^{23}$

$0,5.5,2\times 10^{-5}.10^{23}$

$2,6\times 10^{-5+(23)}$

$2,6\times 10^{-5+23}$

$2,6\times 10^{18}$

Resposta: 2,6 . 10¹⁸.

Answer 2

Os valores das expressões são, respetivamente, 6,415·10¹¹, 1,65·10³, 5,12·10¹ e 2,6·10¹⁸.

Para responder essa questão, devemos considerar que:

• multiplicação de potências de mesma base: deve-se manter a base e somar os expoentes;

• divisão de potências de mesma base: deve-se manter a base e subtrair os expoentes;

Analisando cada caso:

a. 9,6225·10⁶/1,5·10⁻⁵

Dividimos os números normalmente: 9,6225/1,5 = 6,415

Dividimos as potências de 10: 10⁶/10⁻⁵ = 10⁶⁽⁻⁵⁾ = 10¹¹

Resultado: 6,415·10¹¹

b. 8,25·10⁶/5·10³

Dividimos os números normalmente: 8,25/5 = 1,65

Dividimos as potências de 10: 10⁶/10³ = 10⁶⁻³ = 10³

Resultado: 1,65·10³

c. 3,2·10³ · 1,6·10⁻²

Multiplicamos os números normalmente: 3,2·1,6 = 5,12

Multiplicamos as potências de 10: 10³·10⁻² = 10³⁺⁽⁻²⁾ = 10¹

Resultado: 5,12·10¹

d. 0,5·10⁻⁵ · 5,2·10²³

Multiplicamos os números normalmente: 0,5·5,2 = 2,6

Multiplicamos as potências de 10: 10⁻⁵·10²³ = 10⁻⁵⁺²³ = 10¹⁸

Resultado: 2,6·10¹⁸

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