Question

• Observe a figura ao lado e calcule a medida do segmento AB.
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Answer 1

Resposta:

30 u.c.

Explicação passo-a-passo:

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• Essa tarefa é sobre geometria plana.

• Ponto, reta e plano são conceitos fundamentais dessa área da matemática. As relações entre esses elementos é o principal objeto de estudo da geometria plana.

Sem mais delongas, vamos a solução!

Solução:

A mediatriz é a reta que divide um segmento em duas partes iguais. Portanto, os segmentos AM e BM devem ter medidas iguais. De acordo com a figura, podemos escrever:

$\overline{AM}=\overline{BM}$

$6x - 15=20-x\\\\6x+x=20+15\\\\7x=35\\\\\therefore \boxed{x=5}$

Portanto, temos que:

$\overline{AM}=6x-15\\\\\overline{AM}=6\cdot5-15\\\\\overline{AM}=30-15\\\\\therefore \boxed{\overline{AM}=15}$

E ainda:

$\overline{BM}=20-x\\\\\overline{BM}=20-5\\\\\therefore \boxed{\overline{BM}=15}$

Logo, a medida do segmento AB é a soma das medidas encontradas:

$\overline{AB}=\overline{AM}+\overline{BM}\\\\\overline{AB}=15+15\\\\\therefore \boxed{\overline{AB}=30}$

Conclusão: a medida do segmento AB é 30 u.c.

Bons estudos!

Equipe Brainly