as placas dos automóveis eram todas formadas por três letras (inclusive k y e w) seguidas por quatro algarismos Hoje em dia as placas dos carros estão sendo trocadas e passaram a ter 4 letras seguidas de 3 algarismos.
A) Quantas placas de cada tipo podem formar????
B) Como o novo modelo de placas, podemos emplacar quantos carros e mais sem repetir a placa????
Respostas
Resposta:
a) No modelo antigo podíamos forma 175.760.000 placas diferentes; já no modelo atual podemos formar 456.976.000 placas diferentes.
b) No modelo atual, temos 281.216.000 combinações a mais que no modelo anterior.
Explicação passo-a-passo:
*Nas placas, os números e letras podem repetir!
Nas placas antigas (3 letras e 4 números) teremos essas situação:
_ _ _ (3 letras)
_ _ _ _ (4 números)
Em cada uma das três letras podemos colocar 10 dígitos diferentes (0 a 9):
10 × 10 × 10 × 10
Já nas letras, em cada espaço temos 26 possibilidades ("A" a "Z"):
26 × 26 × 26
Multiplicando tudo temos:
10 × 10 × 10 × 10 × 26 × 26 × 26
10000 × 17576
175.760.000 combinações
Já nas placas atuais, temos 3 números e 4 letras:
10×10×10×26×26×26×26
1000×456976
456.976.000 combinações
Agora vamos calcular a diferença entre esses números:
456.976.000 - 175.760.000
281.216.000 combinações
Espero ter ajudado :)
A) No modelo antigo, podem se formar 175.760.000 tipos de placa.
Já no modelo novo podem se formar 456.976.000 tipos de placa.
B)Serão possíveis emplacar a mais, com o novo modelo de placa de carros 281.216.000 veículos. Um aumento em relação ao número anterior de placas de 160%.
Vejamos como resolver esse exerício:
Considerando que o alfabeto hoje possui 26 letras, incluindo "K, "W" e "Y". E que possuímos 10 algarismos, pois o zero pode ser utilizado, podemos formar a seguinte quantidade de placas para cada tipo:
- No modelo antigo:
26 x 26 x 26 x 10 x 10 x 10 x 10 = 175.760.000, ou seja, podem ser formadas 175 milhões, 760 mil combinações.
Fizemos isso, pois há a possibilidade de se usar 3 letras, considerando 26 opções que podem se repetir, e 4 campos de 10 algarismos cada, que também podem se repetir.
- No modelo novo:
26 x 26 x 26 x 26 x 10 x 10 x 10 = 456.976.000, ou seja, podem ser formadas 456 milhões, 976 mil combinações.
Fizemos isso, pois há a possibilidade de se usar 4 letras, considerando 26 opções que podem se repetir, e 3 campos de 10 algarismos cada, que também podem se repetir.
Lembrando que de acordo com dados do IBGE, a população brasileira está estimada em 211,8 milhões de pessoas. Essa alteração foi realizada pelo aumento do número de habitante e também do aumento do número de carros no Brasil.
Pelo emplacamento antigo, você pode observar que se cada habitante tiver um carro, não há combinações de placas suficientes.
Para descobrir quantos carros a mais podemos emplacar é necessário fazer a diferenças desses dois números, portanto:
456.976.000 - 175.760.000 = 281.216.000,
Ou seja, serão possíveis emplacar a mais, com o novo modelo de placa de carros 281.216.000 veículos. Um aumento em relação ao número anterior de placas de 160% (1,6 x 100).
Essa porcentagem pode ser obtida assim:
Veja mais sobre Matemática em:
https://brainly.com.br/tarefa/34341176
