Question

Pedro fez quatro avaliações de matemática nos meses de março e abril. Ele observou que, nos dois meses, obteve a mesma nota em três das quatro avaliações. Na outra avaliação, obteve 70 pontos em março e 80 pontos em abril. Qual foi a media de notas das avaliações no mês de abril, sabendo que a média em março foi 75?

Answer 1

Vamos chamar de a,b,c as três notas que se repetem nos meses de março e abril.
A média aritmética das notas da primeira prova (março) é ...
$M1 = \frac{a + b + c+ 70}{4} = \frac{a + b + c}{4 } + \frac{70}{4}$
Como M1 = 75,logo fica ...
$\frac{a + b + c}{4 } + \frac{70}{4} = 75$
\\\\\ 
$\frac{a + b + c}{4 } = 75 - \frac{70}{4}$
A média aritmética das notas da segunda prova (abril) é ...
$M2 = \frac{a + b + c + 80}{4} = \frac{a + b + c }{4} + \frac{80}{4}$
Como as 3 notas de março e abril são iguais,podemos igualar (a + b + c)/4 para encontrar a média de abril.
$M2 = \frac{a + b + c }{4} + \frac{80}{4} \to \frac{a + b + c}{4 } = 75 - \frac{70}{4}\\ \\ M2 = 75 - \frac{70}{4} + \frac{80}{4}\\ \\ M2 = 75 + \frac{10}{4} = 72,5$
Até mais !