Question

Uma fita de DNA tem 2,5 nm de espessura, enquanto um fio de cabelo humano tem, em média, 5x 10-2 mm.Quantas fitas de DNA deveríamos colocar uma do lado da outra, para que essa nova espessura seja a mais proxima possivel de um fio de cabelo humano?

Answer 1

Resposta: 20000 Fitas de DNA

Explicação passo-a-passo:

1º passo convertemos tudo para metros logo :

$1 mm = 10^{-3}m$   (1 mm = 10^{-3}metros)

$1 nm = 10^{-9}m$  (1nm = 10^{-9} metros)

$\frac{5 \times 10^{-2}mm}{2,5nm} =\\\\\frac{5 \times 10^{-2} \times 10^{-3}}{2,5 \times 10^{-9}} =\\\ \frac{5 \times 10^{(-2)+(-3)} }{2,5 \times 10^{-9}}$      

$\frac{5 \times 10^{-5}}{25 \times 10^{-10}} =\\\\\frac{1}{5 \times 10^{-10-(-5)}} =\\\\\frac{1}{5 \times 10^{-10+5}} =\\\\\frac{1}{5 \times 10^{(-5)}} = \frac{1}{5\times \frac{1}{100000} }} =\\\\\frac{1}{\frac{5:5}{100000:5} }}=\\\\\frac{1}{\frac{1}{20000} }}=\\\\\frac{1}{1} \times{\frac{20000}{1} }}={\frac{20000}{1} }}= 20000$

20000 fitas de DNA

*1- Aplicado regra de multiplicação de potências de mesma base, onde repete-se a base e soma os expoentes no caso -2 + -3 = -5

*2 - $2,5\times 10^{-9} = 25 \times 10^{-10}$

Answer 2

Usando a ferramenta matemática de notação científica, irão caber cerca de 20 mil DNA's em espessura específica.

Vamos aos dados/resoluções:

É importante salientar que vamos trabalhar com transformações de medidas e Notação Científica, logo, precisamos transforma-los para a mesma medida para ser viável trabalhar com ambos ao mesmo tempo.  

Então possuímos o conhecimento que Nanômetros (nm) são x metros com a potência de ^-9, logo:  

2,5 = 2,5 . 10^9m

E também temos noção que Milímetros (mm) são x metros com a potência de ^-3, dessa forma:  

5.10^-2nm = 2.10^-2 . 10^-3m = 5.10^-5m ;  

Partindo desta perspectiva, conseguiremos dividir a espessura do fio de cabelo (em metros) pela razão do DNA (em metros também) e visualizarmos quantos DNA's irão caber dentro do fio de cabelo, portanto:  

Com o auxílio da divisão de potências, iremos trocar a posição do denominador ao trocar o seu próprio sinal, logo:  

2 / 2,5 . 10^-5 / 10-9 ;

2 . 10^-5+9 = 2.10^4 ≅ 20.000  mil.

Para saber mais sobre o assunto:  

https://brainly.com.br/tarefa/27120849

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)