Question

Classifique os seguintes sistemas lineares?a{x+y=6 {x-y=8Por favor meClassifique os seguintes sistemas lineares?a{x+y=6
  {x-y=8
Por favor me explique,como chegou a esse resultado.Obrigado

Answer 1

Existem 3 classificações pra um sistema linear:
- SPD: Sistema possível e determinado (uma solução)
- SPI: Sistema posível e indeterminado (infinitas soluções)
- SI: Sistema impossível (nenhuma solução)

Veja o sistema abaixo:

$\left \{ {{a*x + b*y = c} \atop {a'*x+b'*y=c'}} \right.$

O sistema é SPD se $a/a' \neq b/b'$
O sistema é SPI se $a/a'= b/b' = c/c'$
O sistema é SI se $a/a' = b/b' \neq c/c'$
__________________________

$a/a' (?)b/b'$

(?) é o sinal, não sabemos qual é ainda. Descobrindo:

$1/1 (?) 1/(-1)$
$1(?)-1$
$1\neq -1$

Como a/a' ≠ b/b', classificamos o sistema como possível e determinado. Podemos checar, também, que só há uma solução para o sistema, que é S = (7,-1)