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Resposta:Progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica que possui a seguinte definição: a diferença entre dois termos consecutivos é sempre igual a uma constante, geralmente chamada de razão da PA. É possível, a partir apenas do primeiro termo e da razão de uma PA, encontrar o valor de qualquer termo. Esse cálculo depende de sua posição na sequência numérica e pode ser feito por meio da fórmula do termo geral de uma PA, discutida mais adiante neste artigo. Antes, porém, é importante conhecer bem o conceito que define uma PA.
Razão de uma PA
Uma sequência numérica é um conjunto em que os números estão em alguma ordem. No caso da PA, o que determina essa ordem é a razão. A sequência numérica abaixo é uma PA. Observe:
(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, …)
A diferença entre dois termos consecutivos quaisquer (razão) é 1. As reticências indicam que a lista de números continua, ou seja, o próximo termo sempre será igual ao anterior somado com a razão 1.
Veja agora a sequência abaixo:
(1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 11, …)
Esse exemplo não é uma PA, pois a diferença entre o primeiro e o segundo termo é igual a 1, mas a diferença entre o quinto e o quarto termo é igual a 2.
Assim, razão é o número a que cada termo deve ser adicionado para obter o próximo.
Termo geral de uma PA
A partir da conclusão anterior, podemos começar a pensar em uma maneira de obter qualquer termo de uma PA.
Considere que primeiro termo de uma PA é a1 e os seguintes são a2, a3, …
Antes de mais nada, observe que as duas progressões aritméticas a seguir possuem a mesma razão:
A = (1, 5, 9, 13, …)
B = (2, 6, 10, 14, …)
Entretanto, o quarto termo dessas PAs é diferente, pois a4 = 13 e b4 = 14. Isso acontece porque o primeiro termo dessas progressões é diferente. Dessa maneira, o primeiro termo influencia o valor do termo que queremos encontrar, que será representado por an.
Sabendo disso, escreveremos alguns termos da primeira PA em função do primeiro. Observe:
Explicação passo-a-passo: é só ler ou assistir uns videos no youtube ok