Question

5) Marque as alternativas Verdadeiras:
a) Todo número natural é irracional.
b) Todo número inteiro é racional
c) Todo número racional é real.
d) Todo número real é irracional
e) O zero é irracional
f) O símbolo Z* representa o conjunto dos números inteiros não-nulos.
g) Um número irracional pode ser escrito na forma de fração.

Answer 1

Para as afirmações, temos que a sequência correta de preenchimento é a) Falso, b) Verdadeiro, c) Verdadeiro, d) Falso, e) Falso, f) Verdadeiro, g) Falso.

Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que são os conjuntos numéricos.

O que são conjuntos numéricos?

Conjuntos numéricos são a forma utilizada para separar os números de acordo com características semelhantes que os mesmos possuem. Os conjuntos são:

• Números Naturais (N): são os números sem parte decimal e positivos, a partir do 0 (0, 1, 2, 3, 4, 5, ...);

• Números Inteiros (Z): corresponde aos números naturais e seus simétricos negativos (..., -2, -1, 0, 1, 2, ...);

• Números Racionais (Q): são todos os números que podem ser representados em forma de fração, e engloba o conjunto Z;

• Números Irracionais (I): são os números que não podem ser representados em forma de fração (como π, √2, e afins);

• Números Reais (R): engloba os conjuntos Q e I;

• Números Complexos (C): engloba o conjunto R e os números imaginários (resultado da √-1).

Com isso, para as afirmações, temos:

• a) Falso, pois o conjunto N não está englobado em I.
• b) Verdadeiro, pois o conjunto Z está englobado em Q.
• c) Verdadeiro, pois o conjunto Q está englobado em R.
• d) Falso, pois o conjunto R engloba I, e não o contrário.
• e) Falso, pois o número 0 se encontra nos conjuntos N, Z, Q, R.
• f) Verdadeiro, pois o símbolo Z* representa os números inteiros não nulos.
• g) Falso, pois o conjunto I indica os números que não podem ser escritos como fração.

Para aprender mais sobre conjuntos numéricos, acesse:

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