Question

Suponha que as alturas H de 800 estudantes sejam normalmente distribuídas com média de 66 polegadas e desvio-padrão de 5 polegadas. Encontre o número aproximado N de estudantes com altura:
a. Entre 65 e 70 polegadas
b. Maior ou igual a 6 pés (72 polegadas)

Answer 1

Resposta:

A  = 294  estudantes

B = 92 estudantes

Explicação passo-a-passo:

A

Primeiro você deve fazer Z = valor - média/desvio padrão

Aplicando os valores na formula você vai ficar com

z = 65 - 66/5

z = 1/5 = -0,2

Nessa etapa você precisara olhar em uma tabela de normal padrão o valor equivalente.

Esse link explica bem como olhar a tabela: https://www.youtube.com/watch?v=OTyc8gUHqv0

Após isso você vai encontrar que -0,2 = 0,4207

Agora você precisara fazer o mesmo para as 70 polegadas:

z = valor - media/desvio padrão

z = 70 - 66/5 = 4/5 = 0,8

Consultando a tabela você encontrará que o 0,8 é igual a 0,7881

Agora você deve subtrair os valores:

z = 0,7881 - 0,4207 = 0,3674

passando para porcentagem(x100) ficamos com 36,75%.

Você precisa tirar esse valor do total fazendo na calculadora ou com regra de três.

800 --- 100%

x ------36,75%

x = 294 estudantes

B_

Semelhante a letra A, você usa a mesma fórmula:

z = y - média/desvio padrão

z = 72 - 66/5 = 6/5 = 1,2

Pela tabela de normal padrão esse valor é igual a 0,8849 converta em porcentagem, fica com 88,49%

Agora tire do total :

800 --- 100%

x  ---- 88,49%

x = 707,92

Subtraindo isso do total você encontra que:

800 - 707,92 = 92 estudantes