Question

Resolva os sistemas usando o método de substituição.
a)x+y=6
y=2x
b)x+y=11
x-y=5
c)2x-5y=8
x-2y=3

Answer 1

A) x+y=6
y=2x
1° x+y=6
x+2x=6
3x=6
x=6/3
x=2
2°y=2x
y=2*2= y=4

b)x+y=11
x-y=5---------------- x=5+y
1° x+y=11
5+y+y+11
2y=11-5
y=6/2 = y=3

2°x-y=5
x-3=5
x=5+3
x=8

c)2x-5y=8
x-2y=3-------------------x=3+2y

1° 2x-5y=8
2(3+2y) -5y=8
6+4y-5y=8
-y=8-6
-y=2 *(-1)
y=-2

2° x-2y=3
x-2*(-2)=3
x+4=3
x=3-4
x=-1

Answer 2

a)
Método da Substituição:

x + y = 6   (I)
y = 2x       (II)

Substituir I (y = 2x) em II:

x + y = 6
x + 2x = 6
3x = 6
x = 6/3
x = 2

Se x = 2, então:

y = 2x
y = 2.2
y = 4

Resposta.: x = 2 e y = 4
-------------------------------------
b) Método da adição:

x + y = 11         (I)
x - y = 5 (+)        (II)
2x    = 16

2x = 16
x = 16/2
x = 8

Substituir em I:

x + y = 11
8 + y = 11
y = 11 - 8
y = 3

R.: x = 8 e y = 3
--------------------------------
c)
2x - 5y = 8                     (I)
x - 2y = 3    ( - 2)              (II)

   2x - 5y = 8
- 2x + 4y = - 6  (+)
          - y = 2 ( - 1)
y = - 2

Substituir em II:
x - 2y = 3
x - 2.(-2) = 3
x + 4 = 3
x = 3 - 4
x = - 1

Resp.: x = - 1 e y = - 2