Question

Calcule usando o conceito de limite e determine se existe ou não limite:
a) lim        ⁡ 3x²+3x-6
   x⇒ 1        x²+2x-3

b) lim            3x²+2x-1
  x⇒ 1              9x²-1
       3

Answer 1

a)

$\lim_{x \to 1} \frac{3x^2+3x-6}{x^2+2x-3} \\ \\ substituindo \ direto \ temos \\ \\ \lim_{x \to 1} \frac{3.1^2+3.1-6}{1^2+2.1-3}= \frac{0}{0} \ \ \ \ uma \ indeterminacao \\ \\ \lim_{x \to 1} \frac{3x^2+3x-6}{x^2+2x-3} \\ \\ \lim_{x \to 1} \frac{3(x-1)(x+2)}{(x-1)(x+3)} \\ \\ \lim_{x \to 1} \frac{3(x+2)}{x+3} \\ \\ \lim_{x \to 1} \frac{3(1+2)}{1+3} \\ \\ \lim_{x \to 1} \frac{9}{4}$

b)

Na letra b está confuso. X tende para qual número?