Question

Considere x o lado de um triângulo equilátero e P o seu perímetro. Assinale a alternativa correta: *
a) P(x)=3x
b) Para x=3, temos P(x)=15
c) Para x=1,5, temos P(x)=1,5
d) Para obtermos P(x)=10, temos que x=2
e) Para obtermos P(x)=8,5, temos que x=1

Answer 1

Um triângulo equilátero é um triângulo cujas medidas dos lados são iguais, ou seja, cujos lados são congruentes. Se um lado mede x, então os outros dois lados também medem x. Além disso, o perímetro de um triângulo é igual à soma das medidas dos três lados. Dessa forma, se P é o perímetro então:

$\mathsf{P=x+x+x=3x}$

Logo, a alternativa a) está correta.

Mas vamos analisar as outras alternativas.

b) Para x=3, temos P(x)=15

Note que a alternativa b) está incorreta, pois se x = 3, então:

$\mathsf{P(3)=3\cdot 3=9}$

Logo, essa alternativa está errada.

c) Para x=1,5, temos P(x)=1,5

Se x = 1,5, então:

$\mathsf{P(1{,}5)=3 \cdot 1{,}5= 4{,}5}$

d) Para obtermos P(x)=10, temos que x=2

Está incorreta, porque:

$\mathsf{P(x)=10}\implies\mathsf{3x=10}\implies\mathsf{x=3{,}33\ldots}$

e) Para obtermos P(x)=8,5, temos que x=1

Está incorreta, pois:

$\mathsf{P(x)=8{,}5}\implies\mathsf{3x=8{,}5}\implies\mathsf{x=2{,}8333\ldots}$

Logo, a única alternativa correta é a letra a).