Question

Calcule os sistemas e aponte o método:
a) x + y = 16
x – y = 4
b) 2.x +3.y = 14
5.x -6.y = 21
c) X + y = 9
X – y = 6
d) 4.x + 2y = 100
X – 3y = 30

Answer 1

Resposta:

A)x = 10

y = 6

B)x = 49/9

y = 28/27

C)x = 15/2

y = 3/2

d)x = 180/7

y = -10/7

Explicação passo-a-passo:

A)Separar e substituir:

x-y = 4  -> x = 4+y

substituir na primeira equação

x+y = 16

(4+y) + y = 16 -> 2.y = 16-4

2.y = 12 -> y = 6

agora substitui em qualquer uma das equações do sistema e ache o x:

x + 6 = 16 -> x = 10

B) Pode ser feito como a A, mas da mais trabalho

o jeito mais fácil é dividir a parte de baixo por 2 e somar tudo

(não sei o nome deste método)

(5x - 6y =21)/2

5/2x-3y=21/2

agora soma com a parte de cima

2x+3y = 14

5/2x-3y =21/2

=2x+5x/2=14+21

=9x/2=28/2+21/2

9x/2= 49/2

x= 49/9

substitui o x em alguma das contas

2*(49/9)+3y=14

98/9+3y =14

3y=14-98/9

3y=126/9-98/9

3y=28/9

y=28/27

C)Separar x-y=6 -> x=6+y

Substituir para achar y: (6+y)+y = 9 ->  2y=3 -> y=3/2

substituir para achar x:   x +3/2 =9 -> x=9-3/2  -> x=15/2

pode ser feito como a B, somando tudo pois elimina uma variável

X+Y=9

X-Y=6

2X=3...

D)Para achar o y:

x-3y=30 -> x=30+3y

4x=120+12y(multipliquei tudo por 4)

Substituir na outra conta

120+12y +2y = 100

120+14y = 100

14y = -20

y= -20/14, simplificando y= -10/7

para achar o x:

x-3y=30

x - 3*(-10/7)=30

x+30/7=30

x= 30 - 30/7

x= 180/7