Question

Divida o número 180 em partes inversamente proporcionais a 4 e 6.
Caso possa me explicar a conta, ficarei muitíssimo agradecida. ;-;​

Answer 1

É um processo que requer atenção e paciência, mas você vai conseguir e depois saber fazer com muita facilidade.

Temos o número 180. Precisamos das partes inversamente proporcionais a 4 e 6, então vamos chamar os números respectivamente de x e y.

O inverso de um número inteiro é 1 sobre ele, assim sendo, o inverso de 4/1 é 1/4 e o inverso de 6/1 é 1/6.

Precisamos agora saber o mmc é de 4 e 6 (mínimo múltiplo comum).

O mmc de 4 e 6 é 12 .

Agora que temos o mmc (12), vamos dividi-lo pelo denominador(números embaixo da fração) e multiplicá-lo pelo numerador(números em cima da fração):

12/4 = 3 * 1 = 3

12/6 = 2 * 1 = 2

Atribuímos os resultados ao x e o y lá do início:

x = 3 y = 12

Precisamos então de uma constante de proporcionalidade. Vamos usar a letra c para representar. Então:

x = 3c

y = 12c

Portanto temos que:

3c+12c = 180

15c = 180

c = 180/15

c = 12

Agora sabemos que c = 12, então vamos substituí-lo em x e y:

x = 3 * 12 = 36

y = 12 * 12 = 144

Note que 36+144 = 180

36 e 144 são as partes inversamente proporcionais.

Caso não ainda não tenha ficado claro, vejo no YT mais aprofundadamente watch?v=_kkkZn7pSwk.

Answer 2

resolução!

x/4 + x/6 = 180 ____ MMC = 12

3x + 2x = 2160

5x = 2160

X = 2160 / 5

X = 432

x/4 => 432/4 = 108

x/6 => 432/6 = 72

resposta: as partes são 108 e 72