Question

Frente ao crescente volume de construções nas cidades, muitas vezes de forma desordenada, um projeto paisagístico tem a importante missão de devolver a harmonia do ser humano com o meio ambiente, possibilitando-lhe uma melhor convivência com a natureza. O projeto de um museu prevê que se construa um jardim, formando com o prédio do museu uma área retangular, de acordo com a figura abaixo. Nela, a região cinza representa o lugar em que o jardim será construído. Sabendo que o jardim ocupa 184 m², calcule a medida x, em metros.

Answer 1

Resposta:

x = 4

Explicação passo-a-passo:

(30+x) (12+x) = 184 + 360 (área total do retângulo)

360 + 12x + 30x + x² = 544

x² + 42x -184 = 0

Δ = 1764 + 736 = 2500

x = (-42 + 50)/2 = 8/2 = 4 (desprezar a opção do valor negativo)

Answer 2

Conforme o enunciado, temos: (30 + x) · (12 + x) – 30 · 12 = 184

Área total

Área ocupada

pelo prédio

Área

ocupada

Desenvolvendo, obtemos:

pelo jardim

x2

+ 42x – 184 = 0

x = 4 ou

x = –146 (não pode)

Bons estudos !