12) Uma função f é dada por f(x) = ax + b, em que a e b são números reais. Se f(–1) = 3 e f(1) = –1, determine o valor de f(3).
Respostas
Resposta: f(3) = -5
Explicação passo-a-passo:
olá,
vamos resolver através da sistema de equações do 1° grau, mas para isso vamos primeiro calcular f(-1)= 3 e f(1)= -1
* para f(-1):
a•x + b = 0
a•(-1) + b = 3
-a + b = 3
———
* para f(1) = -1:
a•x + b = 0
a•1 + b = -1
a + b = -1
———
* resolvendo o sistema de equações pelo método da adição, a fim de excluírmos o termo “a”:
-a + b = 3 >>> 1ª equação
a + b = -1 >>> 2ª equação
2•b = 2
b = 2/2
b = 1
———
* substituindo o valor de “b” na 1ª equação:
-a + b = 3
-a + 1 = 3
-a = 3 - 1
-a = 2 (multiplicando por -1)
a = -2
———
* temos os seguintes valores:
a = -2
b = 1
* substituímos esses valores na função para f(3):
f(x) = a•x + b
f(3) = -2•3 + 1
f(3) = -6 + 1
f(3) = -5
————
bons estudos!
Resposta:
f(3)= - 5
Explicação passo-a-passo:
f(x) = ax + b, em que a e b são números reais.
Se f(–1) = 3 e f(1) = –1,
determine o valor de f(3).
f(-1)= 3
f(1)= - 1
f(x) = ax + b
f(-1)= ax + b
3 = a.(-1) + b
3 = - a + b
f(x) = ax + b
f(1)= a.1 + b
-1 = a + b
- a + b = 3
a + b = - 1 (+)
2b= 2
b = 2/2
b = 1
a+ b = - 1
a + 1 = - 1
a = - 1 - 1
a = - 2
f(x) = ax + b
f(x) = - 2x + 1
f(3) = - 2.3 + 1
f(3) = - 6 + 1
f(3) = - 5
R.:
f(3)= - 5