Question

Assinale a alternativa que possui, em graus, a medida do ângulo x na figura a seguir.

Answer 1

Olá, bom dia ◉‿◉.

Para resolver essa questão, você deve prolongar um dos segmentos, no meu caso prolongarei o segmento AD, ao fazer isso forma-se um triângulo e, sabemos que a soma dos 3 ângulos internos de um Triângulo é igual a 180°, temos conhecimento de dois deles que são 25° e 85° como não sabemos o terceiro vamos chamar de "g".

$85 + 25 + g = 180 \\ g + 110 = 180 \\ g = 180 - 110 \\ \boxed{ g = 70 {}^{ \circ} }$

Esse ângulo junto com outro formam um ângulo raso, ou seja 180°, então vamos chamar o ângulo desconhecido de "d":

$d + 70 = 180 \\ d = 180 - 70 \\ \boxed{ d = 110 {}^{ \circ} }$

Esse ângulo faz parte de outro triângulo gerado pelo prolongamento do segmento AD, temos os seguintes ângulos internos: 10° e 110° e outro que chamaremos de "e".

$10 + 110 + e = 180 \\ e = 180 - 120 \\ \boxed{e = 60 {}^{ \circ}}$

Por fim esse ângulo encontrado forma um ângulo raso com o "x" que é justo o que queremos saber, então:

$60 + x = 180 \\ x = 180 - 60 \\ \Large\boxed{\boxed{x = 120 {}^{ \circ}} }$

Essa é a resposta ↑.

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️,