Question

Um automóvel parte da cidade A em direção a cidade B com velocidade constante de 80 Km/h e no mesmo instante um outro automóvel parte da cidade B com destino a cidade A com velocidade de 60 Km/h. Sabendo que a distancia entre as cidades A e B e de 240 Km. Determine a posição e o instante do encontro.

Answer 1

Velocidade relativa.

Sabendo que distância é velocidade vezes o tempo, ou seja,

$\Delta S = V.T$

Vamos usar essa fórmula, porém com a ideia de velocidade relativa.

Se estamos lidando com corpos andando na mesma direção e no mesmo sentido :

$V_r = V_a -V_b$

Corpos andando na mesma direção e sentidos opostos:

$V_r = V_a + V_b$

A questão nos informa o seguinte :

$V_1 = 80km/h$ ( móvel que parte da cidade A)

$V_2 = 60km/h$ ( móvel que parte da cidade B).

$\Delta _{AB} = 240 km$ ( distância entre as cidades ).

Note que o móveis estão andando na mesma direção em sentidos opostos, então vamos usar a velocidade relativa da soma para encontrar o tempo.

$V_r = 80+60$

$V_r = 140$

temos o seguinte:

$\Delta _{AB} = V_r.T$

substituindo :

$240 = 140.T$

$T = \frac{240}{140}$

$T \approx 1,7h$  

R: Os móveis se encontram no instante $T \approx 1,7h$  .

Agora vamos achar a posição de encontro.

Em relação a cidade A.

Se o móvel anda 8km em 1 hora, vamos achar quanto ele anda em 1,7h.

$80km ---- 1 h$

$x ----1,7h$

$x = 136km$

R : Os móveis se encontram na posição aproximada de 136 km em relação a cidade A.

Em relação a cidade B.

$60km ---1h$

$y --- 1,7h$

$y = 102$km  

R : Os móveis se encontram na posição aproximada de 102 km em relação a cidade B.

Veja mais sobre o conceito de velocidade média : https://brainly.com.br/tarefa/1740086